Коэффициентом объемного сжатия характеризуется
Сжимаемость жидкостей
Задачи по гидравлике с решениями
Сборник задач
Задачник по гидравлике
Видеоуроки по гидравлике.
Просто!
Понятно!
Доступно!
Один из лучших справочников по гидравлике
Только простые и понятные формулы!
Подпишитесь на RSS и Вы будете получать информацию об обновлениях сайта на Ваш RSS канал!
Сжимаемость жидкостей
Автор: gidroadmin
Дата: 2008-12-09
Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает относительное изменение объема жидкости V0, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле
Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения βр в системе МКГСС — м 2 /кгс, в системе СИ – 1/Па. Часто βр выражается в см 2 /кгс.
Если принять, что приращение давления dp=p–р0, а изменение объема dV=V-V0, то
где V и V0 – объемы, а ρ и ρ0 – плотности соответственно при давлениях p и р0.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Еж =1/βр. Единицы измерения Еж те же, что и давления: в системе МКГСС – кгс/м 2 , в системе СИ – Н/м 2 или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см 2 . Значения Еж жидкостей зависят от температуры t и давления р.
Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.
Изотермический модуля упругости воды в МПа.
При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Еж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.
Источник: Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Просмотров: 83585
Комментарии к этой статье!!
Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2011-01-15
Комментарий добавил(а): К Ирине
Дата: 2011-01-23
Прежде чем писать под статьей “бред”, напиши как правильно. А иначе людей путаешь.
Комментарий добавил(а): Глеб Белов
Дата: 2011-04-12
Я профессиональный инженер-гидравлик. Приведенная статья являются основоплагающей, соответственно никаго бреда тут нет – все по делу и правильно написано
Комментарий добавил(а): Гость q
Дата: 2011-06-07
Мне показалось, что: относительное изменение объема жидкости V0. как следует из определения dV0/ на что-то о чем не сказано. где dV0 – изменение объёма жидкости, —– Наверное, должно быть так: Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает отношение изменения объёма жидкости dV к её исходному объёму V0, по отношению к изменению давления dp создавшему изменение объёма жидкости dV. или так: Относительное изменение объёма жидкости приведённое к начальному объёму dV/V0, относительно изменения давления dp его создавшее. Думаю, для студентов, которые читают будет понятно. Есть ещё моменты: 1) Где то в середине статьи происходит переход от сжимаемости к модулю упругости, который оказывается уже зависит и от температуры, однако ранее в выкладках на эту зависимость не было указаний и её учёта при выводе формул. По моему, при учёте зависимости упругости и сжимаемости от температуры формулы существенно усложняются, д
Комментарий добавил(а): mirali
Дата: 2011-06-25
esli mojno po podrobnee
Комментарий добавил(а): РОМКА
Дата: 2012-01-11
Комментарий добавил(а): Николай
Дата: 2012-02-20
Добрый день по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре? заранее благодарен 🙂
Комментарий добавил(а): Николаю
Дата: 2013-02-13
Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости. Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.
Комментарий добавил(а): Элмир
Дата: 2013-02-28
адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка
Комментарий добавил(а): Леонид
Дата: 2013-11-21
Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика. Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.
Комментарий добавил(а): студент
Дата: 2014-03-05
препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна. помогитеееееее!
Комментарий добавил(а): Айнур
Дата: 2014-03-17
Комментарий добавил(а): студент Дата: 2014-03-05 закон сохранения массы
Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2014-03-22
Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу
Комментарий добавил(а): Игорь
Дата: 2014-03-23
Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь
Комментарий добавил(а): репЦензура
Дата: 2017-08-27
энергия воды репЦензура
Комментарий добавил(а): Алекс
Дата: 2017-08-28
Спасибо за статью!
Комментарий добавил(а): alexandr
Дата: 2018-06-27
Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы “студента”: >, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².
Добавить Ваш комментарий
ВИДЕОКУРС
Ваша Первая Зеркалка
8 разделов по всем аспектам фотосъемки;
73 видеоурока;
6 часов 31 минута самых лучших материалов;
5,7 Гб материала на двухслойном DVD;
Администрация сайта: E-mail – наведите сюда мышкой
Вы можете отправить Ваши пожелания, предложения и замечания по улучшению сайта, воспользовавшись этой формой
@2008-2019 При использовании материалов сайта ссылка на сайт обязательна!
Физические свойства жидкостей
Глава 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ
Основными физическими свойствами жидкости являются: текучесть, плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость, температурное расширение.
Плотность жидкости – физическая величина, численно равная отношению массы жидкости к ее объёму.
(1.1)
где r – плотность жидкости, кг/м 3 ;
m – масса жидкости; кг;
W – объём жидкости, м 3 .
Удельный вес – физическая величина, численно равная отношению веса жидкости к ее объёму.
(1.2)
где g – удельный вес жидкости, Н/м 3 ;
Между удельным весом g и плотностью r имеется зависимость
(1.3
где g = 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения.
Значения r и g для воды и некоторых других жидкостей при различной температуре приведены в приложении 1.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу смежных слоёв. Вязкость характеризуется коэффициентами динамической вязкости m, Па×с, и кинематической вязкости n, м/с. Между этими коэффициентами имеется зависимость
(1.4)
Значения коэффициентов динамической и кинематической вязкости для некоторых жидкостей приведены в приложении 2.
Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объём при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия bw, который можно определить по формуле
(1.5)
где bw – коэффициент объёмного сжатия, 1/Па;
W – первоначальный объём жидкости, м 3 ;
DW – изменение объёма жидкости, м 3 ;
Dp – изменение давления, Па.
Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем объёмной упругости К. Модуль объёмной упругости измеряется в Па.
(1.6)
Коэффициенты объёмного сжатия жидкостей мало меняются при изменении температуры и давления. Значение коэффициентов объёмного сжатия и модулей упругости для некоторых жидкостей приведены в приложении 3.
Температурное расширение – свойство жидкости изменять свой объём при изменении температуры. Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения 
, который может быть определен из выражения
(1.7)
где – коэффициент температурного расширения, 1/К;
W– первоначальный объём жидкости, м 3 ;
– изменение объёма жидкости, м 3 ;
– изменение температуры, К.
Коэффициенты температурного расширения для некоторых жидкостей приведены в приложении 4.
Задачи
1.1. Определить массу воды в рукаве диаметром 51 мм и длиной 20 м.
Решение. Масса воды определяется из формулы (1.1)
Плотность воды по приложению 1
1.2. Определить вес воды в рукавах диаметром 66 мм и 77 мм и дли-ной 20 м.
1.3. Определить массу дизельного мазута, находящегося в цистерне объёмом 50 м 3 , если плотность мазута составляет 920 кг/м 3 .
1.4. Определить, какой объём займет нефть, имеющая массу 20×10 3 кг и плотность 900 кг/м 3 .
1.5. Определить плотность нефтепродуктов, если их масса составляет 17,5×10 3 кг, объём 20 м 3 .
1.6. Определить вес этилового спирта в объёме 20 литров.
1.7. Уровень мазута в вертикальном цилиндрическом баке диаметром 2 м понизился на 0,5 м. Определить массу израсходованного мазута, если его плотность при температуре 20 °С равна 990 кг/м 3 .
1.8. При гидравлических испытаниях допускается утечка воды, которая за одни сутки не должна превышать 3 л с квадратного метра смоченной поверхности. Возможно ли принять в эксплуатацию резервуар прямоугольной формы, имеющий размеры в плане 12´6 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 3,5 м до 3,48 м. Определить массу убывшей воды.
Решение. Объём убывшей воды составил
Масса убывшей воды
Площадь смоченной поверхности
Утечка воды с одного квадратного метра смоченной поверхности при гидравлических испытаниях
что превышает установленную норму.
1.9. Определить, возможно ли принять в эксплуатацию цилиндрический резервуар диаметром 12 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 5 м до 4,985 м.
1.10. Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки
в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара диаметром 18 м. Определить предельное снижение уровня воды, если первоначальный уровень составлял 3,9 м.
1.11. Определить коэффициент динамической вязкости нефти, если коэффициент кинематической вязкости составляет 0,624×10 -4 м 2 /с. Плотность нефти 750 кг/м 3 .
1.12. Водовод пожарного водопровода диаметром 300 мм и длиной 50 м, подготовленный к гидравлическим испытаниям, заполнен водой при атмосферном давлении. Определить объём воды, которую необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до 5 МПа. Деформацией труб водовода пренебречь.
Решение. Из уравнения (1.5) находим, что объём воды, который необходимо дополнительно подать в водовод, определяется как
Коэффициент объёмного сжатия воды
Первоначальный объём воды
1.13. При гидравлическом испытании технологического трубопровода длиной 200 м и диаметром 250 мм, заполненного керосином, давление было поднято до 1,5 МПа. Через один час давление упало до 1,0 МПа. Определить объём вытекшего через неплотность керосина. Коэффициент объёмного сжатия керосина принять 
= 80×10 -11 1/Па. Деформацией трубопровода пре-
небречь.
1.14. Манометр на технологической емкости, полностью заполненной нефтью, показывает 0,5 МПа. При выпуске 40 л нефти показания манометра упали до 0,1 МПа. Определить объём ёмкости, если коэффициент объёмного сжатия нефти = 80×10 -11 1/Па.
1.15. В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 5 м находится 1,2×10 5 кг нефти, плотность которой при 0 °С составляет 800 кг/м 3 . Определить колебания уровня нефти в резервуаре при изменении температуры от 0 °С до 30 °С.
1.16. Определить колебания уровня воды в баке водонапорной башни при изменении температуры от 10 °С до 35 °С. В водонапорном баке диаметром 3 м находится 20 м 3 воды. Коэффициент температурного расширения воды принять равным 2×10 -4 1/К.
1.17. Предельная высота уровня бензола в вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 12 м равна 10 м при температуре 10 °С. Определить, до какого уровня возможно налить бензол при возможном повышении температуры до 30 °С. Расширением резервуара пренебречь.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8406 – 
| 7319 – 
или читать все.
193.151.241.65 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Коэффициент объемного сжатия
Гидравлика. Гидростатика
Основное назначение сборника – дать студентам материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчётов.
Данный курс является основной теоретической дисциплиной для специальностей 2903, 2908, 2909, 1507, 1709.
Данный сборник содержит задачи по гидростатике и включает разделы: “Физические свойства жидкости”, “Гидростатическое давление” и “Относительный покой жидкости”.
Каждый раздел сборника содержит достаточно полные сведения из теории, касающейся материала данного раздела, методические указания и примеры решения некоторых типовых задач.
В четырёх приложениях даются материалы справочного характера, которые необходимы для решения задач.
Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет составить индивидуальное задание для каждого студента.
После ознакомления с соответствующим теоретическим материалом и методическими указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному выполнению полученного задания.
Каждое задание состоит из нескольких задач, номера и варианты которых выдаются преподавателем. Задание выполняется на листах формата А4, необходимые чертежи выполняются с соблюдением выбранного масштаба.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Сведения из теории
Жидкостью называется физическое тело, обладающее двумя отличительными особенностями: незначительным изменением своего объема под действием больших внешних сил и текучестью, легкоподвижностью, т.е. изменением своей формы под действием даже незначительных внешних сил. Одной из основных механических характеристик жидкости является плотность.
Плотность.
Плотностью r (кг/м 3 ) называется масса единицы объема жидкости:
, (1.1)
где m – масса жидкого тела, кг; W – объем, м 3 .
Плотность жидкостей уменьшается с увеличением температуры. Исключение представляет вода в диапазоне температур от 0 до 4 0 С, когда ее плотность увеличивается, достигая наибольшего значения при температуре 4 0 С r = 1000 кг/м 3 .
Удельный вес
Удельным весом g (Н/м 3 ) жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:
, (1.2)
где G – вес жидкого тела, Н; W – объем, м 3 .
Для воды при температуре 4 0 С g = 9810 Н/м 3 .
Между плотностью и удельным весом существует связь:
, (1.3)
где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с 2 .
Сопротивление жидкостей изменению своего объема под действием давления и температуры характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.
Коэффициент объемного сжатия
Коэффициент объемного сжатия b w (Па -1 ) – это относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу:
, (1.4)
где D W – изменение объема W; D r – изменение плотности r , соответствующие изменению давления на величину D p.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей Eж (Па)
. (1.5)
Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления 
, а изменение объема 
то:
; (1.6)
. (1.7)
1.1.4. Коэффициент температурного расширения
- Коэффициент температурного расширения b t ( 0 С) -1 , выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус:
, (1.8)
где D W – изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину D t.
Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t0, а изменение объема
; (1.9)
. (1.10)
Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).
Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости 
, площади соприкосновенияслоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.
, (1.11)
где S – площадь соприкасающихся слоев, м 2 ; du – скорость смещения слоя “b” относительно слоя “a“, м/с; dy – расстояние, на котором скорость движения слоев изменилась на du, м; 
– градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с -1 ); m – коэффициент динамической вязкости (Па · с).
Если силу трения F отнести к единице площади соприкасающихся слоев, то получим величину касательного напряжения t , и тогда (1.11) примет вид:
. (1.12)
Из (1.12) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:
. (1.13)
Из (1.13) нетрудно установить физический смысл коэффициента динамической вязкости. При градиенте скорости = 1; m = t и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.
В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м 2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:
. (1.14)
Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.
Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах, от давления p при возрастании его до 50 МПа, можно определять с помощью приближенной эмпирической формулы:
, (1.15)
где n p и n – кинематическая вязкость соответственно при давлении p и 0,1 МПа; K – опытный коэффициент, зависящий от марки масла: для легких масел (n 50 -6 м 2 /с) К = 0,02, для тяжелых масел (n 50 > 15 10 -6 м 2 /с) К = 0,03. При незначительных давлениях изменением вязкости пренебрегают. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается. Зависимость коэффициента кинематической вязкости от температуры определяется по эмпирической формуле:
. (1.16)
Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:
, (1.17)
где n t – кинематическая вязкость при температуре t; n 50 – кинематическая вязкость при температуре 50 0 С; n – показатель степени, зависящий от n 50, определяемый по формуле:
. (1.18)
Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера ( 0 Е). Градус Энглера ( 0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости n применяется формула Убеллоде:
. (1.19)
Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости в этом случае определяют по формуле:
, (1.20)
где с – постоянная прибора; Tж – время истечения жидкости, с.
Дата добавления: 2015-12-08 ; просмотров: 10005 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Основные физические свойства жидкости и газа
Читайте также:
- DES. Основные параметры
- I Основные понятия
- I. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ
- I. Основные признаки грыж живота
- I. Основные этапы развития дерматологии и венерологии
- I.1. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения.
- I.15.11.1 Выработать основные положения проекта
- I.3. Общие свойства нелинейностей. Типовые звенья
- II. Основные направления социально-медицинской работы с семьями детей ограниченными возможностями
- II. Основные определения
- L. Основные понятия.
- P-n переход и его свойства
Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью своих частиц и принимающих форму сосуда или части сосуда, в котором она находится.
Жидкости делятся на:
· слабо сжимаемые (капельные жидкости) – вода, нефть, керосин и другие;
· сжимаемые (газообразные жидкости) – воздух, кислород, метан.
С точки зрения физики, слабо сжимаемые жидкости это жидкости, а сжимаемые жидкости это газы. С точки зрения гидромеханики различие между ними заключается в разной зависимости плотности этих жидкостей от давления. Жидкости характеризуются следующими свойствами.
Плотностью жидкости ρ – называется отношение массы жидкости M к её объёму V
 . |
(2.1) |
Плотность жидкости в системе Си имеет размерность кг/м 3 .
Плотность воды при атмосферном давлении и температуре 4°С равна ρв = 1000 кг/м 3 .
Объёмным весом жидкости γ – называется отношение веса G жидкости к её объёму V
 . |
(2.2) |
Объёмный вес жидкости в системе Си имеет размерность н/м 3 .
Объёмный вес и плотность связаны между собой соотношением
 . |
(2.3) |
С введением системы СИ объемный вес γ использовать в расчетных формулах запрещено. Но в старых учебниках и справочниках встречается понятия объемного веса, поэтому в этом случае необходимо перейти к плотности, используя соотношение (2.3).
Коэффициентом объёмного сжатия жидкости βp – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении давления на единицу
 , |
(2.4) |
где dV/V – – относительное изменение объёма жидкости;
dp – – изменение давления.
Коэффициент объёмного сжатия жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении давления и в системе СИ имеет размерность Па -1 . Знак «минус» в формуле (2.2) выбран для того, чтобы коэффициент объёмного сжатия жидкости был положительным.
Модулем упругости жидкости Еж называется величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости:
 , |
(2.5) |
Коэффициент объёмного сжатия и модуль упругости для воды соответственно равны βp = 5 10 -10 Па -1 и Еж = 2 10 9 Па.
В водопроводных сетях давление составляет (0,3¸0,5) МПа. Поэтому даже при изменении давления равного Dp = 1 МПа относительное изменение объёма и плотности составит 
, поэтому в этом случае можно считать плотность капельной жидкости постоянной ρ = ρ0 =const.
При больших давлениях изменение объёма жидкости и плотности с давлением можно найти, интегрируя уравнение (2.2)
 |
(2.6) |
где V0 и ρ0 – объём и плотность жидкости при давлении p0.
Коэффициентом температурного расширения жидкости βt – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении температуры на единицу
 , |
(2.7) |
где dV/V – – относительное изменение объёма жидкости;
dt – – изменение температуры.
Коэффициент температурного расширения жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении температуры и в системе СИ имеет размерность 1/град.
Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона – Менделеева:
 , |
(2.8) |
где p – абсолютное давление, Па;
V – объём, который занимает газ, м 3 ;
M – масса газа, кг;
Mm – молекулярная масса газа, кг/кмоль;
R = 8,314 Дж/моль·- универсальная газовая постоянная не зависит от состава газа;
T= 273,14 + t – абсолютная температура, K.
Разделим последнее уравнение на объём получим
 , |
(2.9) |
где R’ = R/Mm – газовая постоянная зависит от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны , R΄воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄метан = 520 Дж/кг K˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде
 |
(2.10) |
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если вам известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению pат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρв.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению pат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρв.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Поэтому по известной плотности при данных условиях, можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры
 . |
(2.11) |
Уравнение процесса. При движении газов происходит обмен теплом с окружающей средой, поэтому по разному меняется и плотность газа и давление и температура.
Изотермический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит мгновенно. Уравнение изотермического процесса записывается в виде:
 |
(2.12) |
где p1 – давление в начале процесса,
p2 – давление в конце процесса,
p0 – характерное давление, например при нормальных условиях.
Политропический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит, но затруднен. Уравнение политропический процесс записывается в виде:
 |
(2.13) |
где n – показатель политропы.
Адиабатический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой не происходит. Уравнение адиабатического процессапроцесс записывается в виде:
 |
(2.14) |
где k = cp/cv – показатель адиабаты;
cp – теплоёмкость газа при постоянном давлении;
cv – теплоёмкость газа при постоянном объёме.
Показатель адиабаты для воздуха kвозд. = 1,41, для метана kметан = 1,31.
| | | следующая лекция ==> | |
| Гидростатика | | | Вязкость жидкости |
Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 1244 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Коэффициент объёмного сжатия
Сжимаемость — свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления [1] . Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой
β = − 1 V d V d p ,
где V — это объём вещества, p — давление; знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления [2] [3] .
Коэффициент сжимаемости называют также коэффициентом всестороннего сжатия или просто коэффициентом сжатия [4] , коэффициентом объёмного упругого расширения [2] , коэффициентом объёмной упругости [3] .
Нетрудно показать, что из приведённой формулы следует выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества ρ 
β = 1 ρ d ρ d p .
Величина коэффициента сжимаемости зависит от того, в каком процессе происходит сжатие вещества. Так, например, процесс может быть изотермическим, но может происходить и с изменением температуры. Соответственно, для различных процессов в рассмотрение вводят различные коэффициенты сжимаемости.
Для изотермического процесса вводят изотермический коэффициент сжимаемости, который определяется следующей формулой:
β T = − 1 V ( ∂ V ∂ p ) T ,
где индекс T обозначает, что частная производная берётся при постоянной температуре.
Для адиабатического процесса вводят адиабатический коэффициент сжимаемости, определяемый следующим образом:
β S = − 1 V ( ∂ V ∂ p ) S , ,>
где S обозначает энтропию (адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии). Для твёрдых веществ различиями между этими двумя коэффициентами обычно можно пренебрегать.
Величина, обратная коэффициенту сжимаемости называется объёмным модулем упругости, который обозначается буквой K (в англоязычной литературе — иногда B).
Иногда коэффициент сжимаемости называют просто сжимаемостью.
Уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости.
Адиабатическая сжимаемость всегда меньше изотермической. Справедливо соотношение
β S = C V C P β T
где C V
Термодинамика [ | ]
Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости (фактор сжимаемости [5] ) определяется как
Z = p V _ R T ,
где p — давление газа, T — температура, V _
Для идеального газа коэффициент сжимаемости Z равен единице, и тогда получаем привычное уравнение состояния идеального газа:
p = R T V _ .
Для реальных газов Z может, в общем случае, быть как меньше единицы, так и больше неё.
Отклонение поведения газа от поведения идеального газа важно возле критической точки, или в случаях очень высоких давлений или достаточно низких температур. В этих случаях график зависимости коэффициента сжимаемости от давления ( англ. ) или, иначе говоря, уравнение состояния больше подходит для получения точных результатов при решении задач.
Связанные с этим ситуации рассматриваются в гиперзвуковой аэродинамике, когда диссоциация молекул приводит к возрастанию молярного объёма, потому что один моль кислорода, с химической формулой O2, превращается в два моля одноатомного кислорода, и аналогично N2 диссоциируется в 2N. Поскольку это происходит динамически по мере того, как воздух обтекает аэрокосмический объект, то удобно изменять Z, рассчитанный для изначальной молярной массы воздуха 29,3 грамм/моль, чем миллисекунда за миллисекундой отслеживать изменяющийся молекулярный вес воздуха. Это зависящее от давления изменение происходит с атмосферным кислородом при изменении температуры от 2500 K до 4000 K, и с азотом при изменении температуры от 5000 K до 10,000 K. [6]
В тех областях, где зависящая от давления диссоциация является неполной, как коэффициент бета (отношение дифференциала объёма к дифференциалу давления), так и теплоёмкость при постоянном давлении будут сильно возрастать.
